Question

Прямая,параллельная стороне АС треугольника АВС,пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно.Найдите ВN,если MN =14, AC =21, BN =20

Answer 1

20/x=21/14
3x=40
x=13.(3)
..............

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся подобием треугольников.

Поскольку прямая, параллельная стороне АС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, то треугольники АВМ и АСН подобны.

Следовательно, отношение соответствующих сторон треугольников будет равно. Мы можем записать следующее соотношение:

AN / AC = BN / BM

Подставим известные значения в это соотношение:

AN / 21 = 20 / 14

Для решения этого уравнения сначала найдем значение AN:

AN = (20 / 14) * 21 AN = 30

Теперь, чтобы найти BN, можем воспользоваться соотношением:

BN = (AN / AC) * BM

Подставим известные значения:

BN = (30 / 21) * 14 BN = 20

Таким образом, BN равно 20.