Question

Дана арифметическая прогрессия 23;18;13 ... найдите первый отрицательный член  этой прогрессии.

Answer 1

Дана прогрессия

23, 18, 13 и т.д.

$a_1=23, d=-5$
$a_n=a_1+d(n-1), an$
$23-5(n-1)$
$23-5n+5$
$-5n$
$-n$
$n>5,6$

Берем ближайшее число к 5,6 - это 6
$a_n=a_1+d(n-1)$
$a_5=23-5*5=23-25=-2$

Вот и решение!

Answer 2

23; 18; 13; 8; 3; -2
разница арифметич. прогрессии =5
Каждый последующий член= предыдущему - 5
Ответ: -2
23-18=5 - это разница арифметической прогрессиии
18-5=13
13-5=8
8-5=3
3-5=-2

Answer 3

Для данной арифметической прогрессии с первым членом 23 и разностью -5, мы можем найти общий член с номером n с помощью формулы:

an = a1 + (n - 1)d,

где an - общий член с номером n, a1 - первый член, d - разность прогрессии.

В данном случае a1 = 23 и d = -5. Мы ищем первый отрицательный член, то есть член со значением меньше нуля.

Подставим значения в формулу и решим неравенство:

23 + (n - 1)(-5) < 0.

Раскроем скобки:

23 - 5n + 5 < 0.

Перенесём 23 на другую сторону:

-5n + 28 < 0.

Перенесём 28 на другую сторону и изменём знак неравенства:

-5n < -28.

Разделим обе части неравенства на -5 (при делении на отрицательное число знак неравенства меняется):

n > -28 / -5.

n > 5.6.

Так как номер члена прогрессии должен быть целым числом, наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству, равно 6.

Таким образом, первый отрицательный член этой арифметической прогрессии имеет номер 6.

Чтобы найти значение этого члена, подставим n = 6 в формулу для общего члена:

a6 = 23 + (6 - 1)(-5) = 23 + 5(-5) = 23 - 25 = -2.

Первый отрицательный член этой прогрессии равен -2.