Question

В каждой клетке квадрата 4 на 4 стоит рыцарь или лжец.Каждый из них сказал,что в одной строке с ним стоит столько же лжецов,сколько в одном столбцес ним.Может ли на доске быть ровно три рыцаря?

Answer 1

Да .
решение-в квадрате 4 на 4 восем клеток начьнём с самой первой клетки( это левая верхняя) там будет лжец ниже в столбце под ним ровно семь и в право от него отщитываем семь клеток так делаем со всеми лжецами которые ниже него и которые с боку от него и останится ровно 3 клетки в права с низу

Answer 2

Давайте рассмотрим возможные расположения рыцарей и лжецов на доске размером 4x4. Пусть 'K' обозначает рыцаря, а 'L' - лжеца.

1. Предположим, что в первой строке находится рыцарь. Тогда в первом столбце тоже должен находиться рыцарь. Во втором столбце может быть либо лжец, либо рыцарь, но так как в первом столбце уже стоит рыцарь, во втором столбце может быть только лжец. В третьем и четвертом столбцах также должны стоять лжецы. Поэтому, в первой строке будет ровно один рыцарь и три лжеца.

   K L L L

   ---

   ---

   ---

2. Предположим, что в первой строке находится лжец. Тогда в первом столбце должен находиться рыцарь. Во втором столбце может быть либо лжец, либо рыцарь, но так как в первом столбце уже стоит рыцарь, во втором столбце может быть только лжец. В третьем и четвертом столбцах также должны стоять рыцари. Поэтому, в первой строке будет ровно один лжец и три рыцаря.

   L L _ _

   ---

   ---

   K K K _

Итак, на доске размером 4x4 невозможно разместить ровно три рыцаря, так как либо получается один рыцарь и три лжеца, либо один лжец и три рыцаря.