Question

Дано число 93426. Сколькими способами можно приписать к нему две цифры справа так, чтобы полученное число делилось на 15?

Answer 1

=9342660/15=622844 вот и все

Answer 2

Чтобы число, образованное при приписывании двух цифр справа, делилось на 15, оно должно быть как минимум кратно 15. Приписывать две цифры справа можно из следующего набора: 00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, ..., 97, 98, 99.

Чтобы найти количество таких чисел, можно пройти через все возможные комбинации и проверить, кратны ли они 15. Однако это довольно трудоемкий процесс. Мы можем воспользоваться некоторыми свойствами делимости на 15, чтобы упростить задачу.

Число делится на 15, если оно делится и на 3, и на 5.

1. Проверим делимость на 5. Для этого нужно, чтобы последняя цифра числа была 0 или 5. Из набора, представленного выше, такие числа: 00, 05, 10, 15, 20, ..., 90, 95.

2. Проверим делимость на 3. Для этого нужно, чтобы сумма цифр числа была кратна 3. Поскольку нам дано число 93426, мы знаем, что оно уже кратно 3, поэтому нам не нужно беспокоиться о делимости на 3.

Таким образом, остается найти количество чисел из списка, которые удовлетворяют условию делимости на 15.

Из набора чисел: 00, 05, 10, 15, 20, ..., 90, 95, каждое пятое число кратно 15. Поскольку в наборе 20 чисел (00, 05, 10, ..., 90, 95), мы можем разделить его на 20 / 5 = 4 группы чисел, которые кратны 15.

Таким образом, можно приписать две цифры справа к числу 93426 ровно 4 способами, чтобы полученное число делилось на 15.