Question

НОД(126;240),НОД(18;24) НОК(140;42) НОК(14;21) НОК найти двумя способами! Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

НОК(140,42)=2·2·5·7·3=420
НОК(14,21)=3·7·2=42

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное) для данных чисел.

1. НОД (126, 240):

   • Способ 1: Используем алгоритм Евклида.

     • Делим 240 на 126: 240 = 1 * 126 + 114.
     • Делим 126 на 114: 126 = 1 * 114 + 12.
     • Делим 114 на 12: 114 = 9 * 12 + 6.
     • Делим 12 на 6: 12 = 2 * 6 + 0.
     • На этом этапе получаем остаток 0, поэтому НОД(126, 240) = 6.

   • Способ 2: Разложение на простые множители.

     • Разложим 126 и 240 на простые множители:
       • 126 = 2 * 3^2 * 7.
       • 240 = 2^4 * 3 * 5.
     • НОД будет содержать общие простые множители с наименьшей степенью:
       • НОД(126, 240) = 2 * 3 = 6.

2. НОД (18, 24):

   • Способ 1: Используем алгоритм Евклида.

     • Делим 24 на 18: 24 = 1 * 18 + 6.
     • Делим 18 на 6: 18 = 3 * 6 + 0.
     • На этом этапе получаем остаток 0, поэтому НОД(18, 24) = 6.

   • Способ 2: Разложение на простые множители.

     • Разложим 18 и 24 на простые множители:
       • 18 = 2 * 3^2.
       • 24 = 2^3 * 3.
     • НОД будет содержать общие простые множители с наименьшей степенью:
       • НОД(18, 24) = 2 * 3 = 6.

3. НОК (140, 42):

   • Способ 1: Используем формулу НОК = (число1 * число2) / НОД.

     • НОД(140, 42) = 14 (это мы можем найти, применив один из методов, описанных выше).
     • НОК(140, 42) = (140 * 42) / 14 = 420.

   • Способ 2: Разложение на простые множители.

     • Разложим 140 и 42 на простые множители:
       • 140 = 2^2 * 5 * 7.
       • 42 = 2 * 3 *