Question

1)задание  по  географии  и  по  математике ученик  выполнял 1/4  часа, причём  работа  с  картой  заняла    на 1/20  час  меньше,  чем  решение задачи  .  Сколько  времени  потребовалось  на  каждое задание? 2)на  работу  с  картой  и  заучивание   стихотворения  ученик  затратил  2/5  часа,  причём  времени  на  заучивание  стихотворения  ушло  в  три  раза  больше  чем  на  работу  с  картой. Сколько  времени  заняло  каждое  задание?

Answer 1

1) 
1/4 ч = 15 мин
1/20 ч = 3 мин.
Задача заняла x мин, работа с картой x-3 мин, всего 15 мин.
x+x-3 = 15
2x = 18
x = 9 мин.

2)
2/5 ч = 24 мин
На работу с картой x мин, на стих 3x мин.
x+3x = 24
4x = 24
x = 6 мин.

Answer 2

1. Пусть общее время, затраченное на выполнение задания по географии и математике, равно X часов.

В данном случае известно, что работа с картой заняла на 1/20 часа меньше, чем решение задачи. Это можно выразить следующим образом:

Время работы с картой = (1 - 1/20)X = (19/20)X часа Время решения задачи = X часов

Также известно, что общее время, затраченное на выполнение задания, составляет 1/4 часа:

(19/20)X + X = 1/4

Упростим уравнение, умножив обе части на 20:

19X + 20X = 5

39X = 5

X = 5/39

Таким образом, время, затраченное на каждое задание, равно:

Время работы с картой = (19/20) * (5/39) = 95/780 часа Время решения задачи = (5/39) часа

2. Пусть общее время, затраченное на работу с картой и заучивание стихотворения, равно Y часов.

В данном случае известно, что время на заучивание стихотворения ушло в три раза больше, чем на работу с картой. Это можно выразить следующим образом:

Время на работу с картой = Y / (3 + 1) = Y / 4 часа Время на заучивание стихотворения = (3Y) / (3 + 1) = (3/4)Y часа

Также известно, что общее время, затраченное на выполнение задания, составляет 2/5 часа:

(Y/4) + (3/4)Y = 2/5

Упростим уравнение, умножив обе части на 4:

Y + 3Y = 8/5

4Y + 12Y = 8

16Y = 8

Y = 8/16

Таким образом, время, занятое каждым заданием, равно:

Время на работу с картой = (8/16) / 4 = 1/8 часа Время на заучивание стихотворения = (3/4) * (8/16) = 3/16 часа