Question

Внесите множитель под знак корня

Answer 1

Ответ:

- √(2а-2).

Пошаговое объяснение:

(1-а)√(2/(а-1)) 

1. По определению арифметического квадратного корня подкоренное выражение 2/(а-1)≥0. Так как 2>0, то и а-1>0.

2. Разность а-1>0, тогда противоположная ей разность 1-а < 0.

Вносить под знак арифметического квадратного корня можно лишь неотрицательные множители.

Преобразуем выражение так:

(1-а)√(2/(а-1))  = -1•(а-1)√(2/(а-1)) .

Теперь множитель (а-1) неотрицательный, вносим его под знак корня, возведя в квадрат. Другой множитель -1 так и останется перед корнем.

Полное решение можно записать так:

(1-а)√(2/(а-1))  = -1•(а-1)√(2/(а-1)) = -√(2(а-1)^2/(а-1)) = - √(2(а-1)) = - √(2а-2).

Answer 2

Конечно! Возможно внести множитель под знак корня, если он является квадратным корнем. Для этого нужно применить правило: корень из произведения равен произведению корней.

Таким образом, если у нас есть корень из числа a, умноженного на число b, то можно записать это как корень из (a * b).

Пример: √(3 * 4) = √3 * √4 = 2√3

Однако, если множитель не является квадратным корнем, то обычно нельзя просто так внести его под знак корня. Например, невозможно внести множитель 2 под знак корня без дополнительных преобразований.

Надеюсь, это ответило на ваш вопрос. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.