Question

Помогите понять, почему в этом уравнении : x²-4x+13>=0 - решением является любое число!

Answer 1

Подставь 0 получится что 13 всегда больше 0,это правда.
Подставь отрицательное число,4x всегда будет больше x^2 но их разница будет уменьшатся с каждым x,следовательно при любых значениях x это равенство верно,просто попробуй подставить все число от 5 до -5 и ты все поймешь!

Answer 2

А это учитель сказал и ли вы решили так .это может бык потому что пример является бесканечным

Answer 3

Давайте проанализируем данное квадратное уравнение: x² - 4x + 13 ≥ 0.

Чтобы понять, почему любое число является решением данного неравенства, мы можем рассмотреть его график.

Заметим, что это квадратное уравнение представляет собой параболу, открывающуюся вверх (потому что коэффициент при x² положительный). Поэтому вершина параболы будет являться минимальным значением функции.

Чтобы найти вершину параболы, можно использовать формулу: x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты уравнения. В данном случае, a = 1 и b = -4. Подставляя значения в формулу, получаем: x = -(-4)/(2*1) = 4/2 = 2.

Таким образом, вершина параболы будет находиться при x = 2.

Теперь посмотрим на значения функции слева и справа от вершины:

• При x < 2 значения функции будут больше нуля (так как парабола открывается вверх, и значения функции увеличиваются с удалением от вершины).
• При x > 2 значения функции также будут больше нуля.

Итак, в обоих случаях, когда x < 2 и x > 2, уравнение x² - 4x + 13 ≥ 0 будет выполняться.

Таким образом, мы получаем, что любое число, меньшее или большее 2, является решением данного неравенства.