Question

15 монеток положили в ряд, оказалось что в нем нет 2 подряд идущих орлов. Сколько существует рядов, подобных выложенному?

Answer 1

Ответ:

15 - 2 = 13

Если правильно, то правильно я ещё новичок))

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип Дирихле. Рассмотрим возможные расстановки орлов и решек в этом ряду. Обозначим орел как "О" и решку как "Р".

1. Если первая монетка — решка ("Р"), то оставшиеся 14 монеток можно расставить в любом известном нам количестве рядов, удовлетворяющих условию. Поэтому число таких рядов равно числу рядов для 14 монеток.

2. Если первая монетка — орел ("О"), то вторая монетка обязана быть решкой ("Р"), чтобы удовлетворять условию. Тогда оставшиеся 13 монеток можно расставить в любом известном нам количестве рядов, удовлетворяющих условию. Поэтому число таких рядов равно числу рядов для 13 монеток.

Таким образом, общее число рядов, удовлетворяющих условию, равно сумме числа рядов для 14 монеток и числа рядов для 13 монеток.

Математически записывается это следующим образом:

F(15) = F(14) + F(13),

где F(n) обозначает n-ое число Фибоначчи.

Таким образом, количество рядов, подобных выложенному, равно F(15) — 15-ому числу Фибоначчи.

Вычислим значение F(15):

F(15) = 610.

Таким образом, количество рядов, подобных выложенному, равно 610.