Question

За 3 тетради и 4 линейки заплатили 9 рублей 60 коп., а за 2 тетради и 2 линейки заплатили 5 рублей 40 копеек. Сколько стоят 7 тетрадей и 8 линеек?

Answer 1

Х-стоит тетрадь
у-стоит линейка

3х+4у=9.6
2х+2у=5.4  умножим на 2

3х+4у=9.6
4х+4у=10.8  вычтем второе из первого

4х-3х=10.8-9.6
х=1.2 (руб.)-стоит тетрадь

3*1.2+4у=9.6
3.6+4у=9.6
4у=9.6-3.6
4у=6
у=1.5 (руб.)-стоит линейка

7х+8у=7*1.2+8*1.5=20.4 (руб.)

Ответ: 7 тетрадей и 8 линеек стоят 20 руб.40 коп.(или 20.4 руб.).

Answer 2

3Т + 4Л = 9,6 руб.;
2T + 2Л =5,4 руб.;
7T + 8Л = (3Т + 4Л) +2(2Т +2Л) = 9,6 + 2*5,4=20,4 руб.
Ответ: 20 руб. 40 коп.

Answer 3

Давайте обозначим стоимость одной тетради как "х" рублей и стоимость одной линейки как "у" рублей.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

3х + 4у = 9.60 (уравнение 1) 2х + 2у = 5.40 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при "х" одинаковыми:

4х + 4у = 10.80 (уравнение 3)

Теперь вычтем уравнение 1 из уравнения 3:

(4х + 4у) - (3х + 4у) = 10.80 - 9.60

х = 1.20

Теперь, чтобы найти стоимость одной линейки, подставим значение "х" в уравнение 2:

2(1.20) + 2у = 5.40

2.40 + 2у = 5.40

2у = 5.40 - 2.40

2у = 3.00

у = 1.50

Таким образом, одна тетрадь стоит 1.20 рублей, а одна линейка стоит 1.50 рублей.

Теперь мы можем найти стоимость 7 тетрадей и 8 линеек:

7 тетрадей = 7 * 1.20 = 8.40 рублей 8 линеек = 8 * 1.50 = 12.00 рублей

Следовательно, 7 тетрадей и 8 линеек стоят 8.40 + 12.00 = 20.40 рублей.