Question

В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу альфа равен 8 см. Определите ctg^2 альфа если гипотенуза треугольника равна 16 см

Answer 1

Угол альфа=30(т.к. 1/2 гипотенуза равна катету противолежащего угла,значит угол равен 30 градусов)
ctg2альфа=ctg60= $\sqrt{3} /3$

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать соотношение в прямоугольном треугольнике между катетами и гипотенузой:

ctg^2(α) = (катет^2) / (гипотенуза^2 - катет^2)

В данном случае, катет равен 8 см, а гипотенуза равна 16 см. Подставим значения в формулу:

ctg^2(α) = (8^2) / (16^2 - 8^2) = 64 / (256 - 64) = 64 / 192 = 1 / 3

Таким образом, ctg^2(α) равно 1/3.