Question

График y=(x^2+4)(x+1)/-1-x

Answer 1

Ответ:

Нет пересечения с осью х и / корней

Пошаговое объяснение:

Надеюсь вам понятно.

Answer 2

График функции y = (x^2 + 4)(x + 1)/(-1 - x) может быть построен путем анализа его свойств и используя графические методы.

Давайте проанализируем функцию поэтапно:

1. Найдем область допустимых значений: Знаменатель функции равен (-1 - x). Чтобы избежать деления на ноль, знаменатель должен быть неравен нулю. Таким образом, -1 - x ≠ 0. Решим это неравенство: -1 - x ≠ 0 x ≠ -1

   Область допустимых значений функции - все значения x, кроме -1.

2. Найдем точки пересечения с осями координат: a. При x = 0: y = (0^2 + 4)(0 + 1)/(-1 - 0) = 4/(-1) = -4 Таким образом, у функции есть точка пересечения с осью y при y = -4.

   b. При y = 0: (x^2 + 4)(x + 1)/(-1 - x) = 0 Поскольку произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. a) x^2 + 4 = 0: У этого квадратного уравнения нет реальных корней, так как x^2 + 4 > 0 для всех реальных x. b) x + 1 = 0: Отсюда получаем x = -1. Таким образом, функция имеет точку пересечения с осью x при x = -1.

3. Найдем поведение функции при стремлении x к плюс и минус бесконечности: a. При x → -∞: Чтобы определить предел функции, мы можем рассмотреть старшую степень в числителе и знаменателе. y = (x^2 + 4)(x + 1)/(-1 - x) = (x^2 + 4)(x + 1)/(x + 1) = (x^2 + 4) Когда x стремится к отрицательной бесконечности, x^2 также стремится к положительной бесконечности. Таким образом, y стремится к положительной бесконечности при x → -∞.

   b. При x → +∞: y = (x^2 + 4)(x + 1)/(-1 - x) = (x^2 + 4)(x + 1)/(x + 1) = (x^2 + 4) Когда x стремится к положительной бесконечности,