Question

от квадратного куска стекла отрезали полосу шириной 60 см. Площадь оставшегося куска равна 2700 см квадратных. Найдите первоначальную сторону куска стекла.

Answer 1

Хсм-сторона квадрата; (х-60)см-уменьшенная сторона
Получился прямоугольник с площадью  S=x(x-60)
x^2-60x=2700
x^2-60-2700=0
D1=900-2700=3600=60^290
x1=30-60<0-посторонний
x2=30+60=90
Ответ 90см

Answer 2

Пусть x - первоначальная сторона квадратного куска стекла.

Площадь квадрата равна x^2.

Из него отрезали полосу шириной 60 см, что означает, что одна сторона стала равна (x - 60) см.

Площадь оставшегося куска стекла равна 2700 см^2, поэтому:

(x - 60) * (x - 60) = 2700.

Раскроем скобки:

x^2 - 120x + 3600 = 2700.

Перенесём все члены в левую часть уравнения:

x^2 - 120x + 900 = 0.

Теперь мы получили квадратное уравнение. Решим его с помощью квадратного корня или формулы:

x = (-(-120) ± √((-120)^2 - 4 * 1 * 900)) / (2 * 1).

x = (120 ± √(14400 - 3600)) / 2.

x = (120 ± √10800) / 2.

x = (120 ± 103.92) / 2.

Теперь найдём два возможных значения для x:

x₁ = (120 + 103.92) / 2 = 223.92 / 2 = 111.96.

x₂ = (120 - 103.92) / 2 = 16.08 / 2 = 8.04.

Первоначальная сторона куска стекла может быть либо 111.96 см, либо 8.04 см.