Question

найдите все целые значения x, при которых верны одновременно оба двойных неравенства - 7<×<3 и - 5<×<9​

Answer 1

1. -4 -3 -2 -1 0 1 2

2. -4 -3 -2 -1 0 1 2

Answer 2

Для решения данной системы неравенств, необходимо найти пересечение интервалов, заданных каждым неравенством. Давайте разберемся с каждым неравенством по отдельности.

Первое неравенство: -7 < x < 3 Это означает, что x должно находиться между -7 и 3, исключая сами границы.

Второе неравенство: -5 < x < 9 Аналогично, x должно находиться между -5 и 9, не включая сами границы.

Для того чтобы определить пересечение интервалов, необходимо найти общую область, где выполняются оба неравенства.

Общая область будет состоять из наименьшей правой границы и наибольшей левой границы этих интервалов.

Для данного случая, наименьшая правая граница равна 3, а наибольшая левая граница равна -5. Таким образом, общая область для данной системы неравенств будет -5 < x < 3.

Таким образом, все целые значения x, при которых оба неравенства верны, будут лежать в интервале (-5, 3). Это означает, что целые значения x, удовлетворяющие этой системе неравенств, будут -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.

Итак, все целые значения x, при которых оба двойных неравенства -7 < x < 3 и -5 < x < 9 верны одновременно, это -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2.