Question

Висота піраміди 16 см, а площа основи 512 см" на якій відстані від основи треба провести паралельну до основи площину, щоб площа отриманого перерізу 50 см"

Answer 1

Переріз відтинає "маленьку" піраміду від "великої" піраміди, подібну до неї.

За властивостями подібних фігур(тіл) площі основ відносяться як квадрати відповідних лінійних розмірів

висота "меншої" піраміди  корінь (50:512)*16=5

значит переріз треба провести на відстані 16-5=11 см від основи

 

Answer 2

Для вирішення цього завдання скористаємося співвідношенням між площами подібних фігур.

Площа перерізу паралельної площини залежить від відстані цієї площини від основи піраміди. Якщо відстань від основи до паралельної площини дорівнює h, то площа перерізу буде пропорційна квадрату цієї відстані.

Позначимо відстань від основи до паралельної площини як x. За умовою, площа основи піраміди дорівнює 512 см², а висота піраміди - 16 см.

Запишемо співвідношення між площами:

(площа перерізу) / (площа основи) = (відстань від основи)² / (висота піраміди)²

Підставимо відомі значення:

50 см² / 512 см² = x² / 16²

50 / 512 = x² / 256

Помножимо обидві частини на 256:

x² = (50 / 512) * 256

x² = 25

Витягнемо квадратний корінь з обох частин:

x = √25

x = 5

Таким чином, відстань від основи до паралельної площини повинна бути 5 см.