Question

Как найти знаменатель арифметической прогрессии. а4 = -1; а7 = 27

Answer 1

An=a1+(n-1)×d
-1=a1+3d
27=a1+6d

27+1=a1-a1+6d-3d
28=3d
d=28/3
d~9,3

Answer 2

Для нахождения знаменателя арифметической прогрессии необходимо использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1)d,

где an - значение n-го члена прогрессии, a1 - значение первого члена прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - знаменатель прогрессии.

Из условия задачи у нас есть значения четвёртого (a4) и седьмого (a7) членов прогрессии:

a4 = a1 + (4 - 1)d = -1, a7 = a1 + (7 - 1)d = 27.

Мы можем использовать эти два уравнения, чтобы решить систему относительно a1 и d.

Вычтем первое уравнение из второго:

a7 - a4 = (a1 + (7 - 1)d) - (a1 + (4 - 1)d), 27 - (-1) = 6d.

Таким образом, получаем:

28 = 6d.

Разделим обе стороны на 6:

d = 28 / 6 = 4.6667.

Таким образом, знаменатель арифметической прогрессии равен 4.6667.