Question

1. Вычислите: а) –15 : 3 + (–2) · (–6); б) – 36 · 1,2 + 26 · 1,2; в)29: 2 3 −13,6+1. 13 2. Решите задачи. а) Сравните 30% от 60 и 60% от 30. б) Сколько процентов составляет число 30 от 40? в) Найдите число, 70% которого равны 21. 3. Решите уравнение 5(x + 6) + 1 = 3 – 2 x. 4. Из двух городов, расстояние между которыми равно 540 км, навстречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Найдите скорость второго автомобиля, если скорость первого равна 70 км/ч и автомобили встретились через 4 часа после выезда. 5. Треугольник и квадрат имеют одинаковые периметры. Стороны треугольника 7 см, 8 см и 9 см. Чему равна площадь квадрата?

Answer 1

Вычислите:


а) –15 : 3 + (–2) · (–6)= 7



1)) -15:3= -5

2)) (-2)• (-6)=12

3)) -5+ 12= 12-5=7




б) – 36 · 1,2 + 26 · 1,2=-12

1)) -36•1,2= -43,2
2)) 26•1,2=31,2
3)) -43,2+31,2= -(43,2-31,2)= -12




в)29: 2 3 −13,6+1. 13;

ОШИБКА в Условии



ВЕРНОЕ

в) 29 : 2 целые 3/13 - 13,6+ 1 =0,4


1)) 29: 2 3/13=

29 : (2•13+3)/13=

29: 29/13= 29• 13/29=

1• 13/1= 13.

2)) 13- 13,6= -(13,6- 13)= -0,6

3)) -0,6+ 1= 1 -0,6= 0,4





2. Решите задачи.


а) Сравните 30% от 60 и 60% от 30.


30% от 60

Пропорция

60--100%

Х---30%

Х=60•30%/100%= 60•0,3/1=18



60% от 30

Пропорция

30----100%

Х-----60%

Х=30•60%/100%= 30•0,6/1=18



18=18


Ответ: 30% от 60 равно 60% от 30.





б) Сколько процентов составляет число 30 от 40?

Пропорция

40-----100%

30------Х %

Х= 30•100%/40= 30•1/40= 3/4= 0,75=75%


Ответ: число 30 от 40 составляет 75%




в) Найдите число, 70% которого равны 21.

Пропорция

21-----70%

Х------100%

Х= 21•100%/70%= 21•1/0,7=30


Ответ: это число 30.




3. Решите уравнение

5(x + 6) + 1 = 3 – 2 x.

5•Х+5•6+1=3-2х

5х+30+1=3-2х

5х+31=3-2х

5х+2х=3-31

7х=-28

Х=-28/7= -4

Проверка

5• (-4+ 6)+ 1= 3- 2• (-4)

5• 2+ 1= 3- (-8)

11=3+8

11=11




5)Из двух городов, расстояние между которыми равно 540 км, на встречу друг другу одновременно выехали два автомобиля. Найдите скорость второго автомобиля, если скорость первого равна 70км/ч и автомобили встретились через 4 часа после выезда.




Скорость первого авт=70км/ч

Скорость второго авт=?

Встретились=4часа

Расстояние=540км



1)) 70•4=280км проехал первый автомобиль до встречи

2)) 540-280=260км проехал второй автомобиль до встречи

3)) 260:4=65км/ч скорость второго автомобиля


Ответ: скорость второго автомобиля 65км/час







5) Треугольник и квадрат имеют одинаковые периметры. Стороны треугольника:

7 см, 8 см, 9 см. Чему равна площадь квадрата?



Периметр треугольника

Р.=а+в+с=7+8+9=24см и это периметр квадрата

У квадрата 4 одинаковых стороны, периметр равен сумме сторон

Р=а+а+а+а=4•а

Р=24

Ищем сторону

а=24:4=6см сторона

Площадь квадрата S=a^2 (сторона в квадрате)

S=6^2=6•6=36см^2


Ответ: площадь квадрата равна 36см^2

Answer 2

1. а) Выполняем операции по порядку: -15 : 3 + (-2) * (-6) = -5 + 12 = 7.

   б) Выполняем операции по порядку: -36 * 1.2 + 26 * 1.2 = -43.2 + 31.2 = -12.

   в) Выполняем операции по порядку: 29 / 2^3 - 13.6 + 1 = 29 / 8 - 13.6 + 1 = 3.625 - 13.6 + 1 = -8.975.

2. а) Сравним 30% от 60 и 60% от 30: 30% от 60 = 0.3 * 60 = 18. 60% от 30 = 0.6 * 30 = 18. Оба значения равны, 30% от 60 равно 60% от 30.

   б) Найдем процентное соотношение числа 30 от числа 40: (30 / 40) * 100 = 0.75 * 100 = 75%. Число 30 составляет 75% от числа 40.

   в) Найдем число, 70% которого равны 21: Пусть искомое число равно x. 70% от x = 21. 0.7 * x = 21. x = 21 / 0.7 = 30. Искомое число равно 30.

3. Решим уравнение 5(x + 6) + 1 = 3 - 2x: Раскроем скобки: 5x + 30 + 1 = 3 - 2x. Перенесем все x-термы влево, а все константы вправо: 5x + 2x = 3 - 30 - 1. 7x = -28. Разделим обе части на 7: x = -28 / 7. x = -4. Ответ: x = -4.

4. Обозначим скорость второго автомобиля как v2. Расстояние, которое проехал первый автомобиль за 4 часа, равно 70 * 4 = 280 км. Расстояние, которое проехал второй автомобиль за 4 часа, также равно 280 км (так как они встретились). Так как общее расстояние между городами равно 540 км, то сумма расстояний, пройденных каждым автомобилем, должна быть равна 540 км: 280 + v2 * 4 = 540. Решим это уравнение: 280 + 4v2 = 540. 4v2 = 540 - 280. 4v2 = 260. v2 = 260 /