Question

Прямолинейное движение точки описывается законом х(t)=t^4 - 2t^2. Найдите ее скорость и ускорение в момент времени t=3 (время измеряется в секундах, перемещение в метрах

Answer 1

v(t)= 4t^3-4t; t=3; v(3)=4*3^3-4*3=4*27-12=96;

a(t)=12t^2-4; a(3)=12*3^2-4=12*9-4=104

Answer 2

Скорость есть первая производная перемещения по времени:

x'(t)=4t³-4t

Ускорение-это вторая производная функции перемещения по времени:

x''(t)=12t²-4

В момент времени  t=3 сек

Скорость x'(3)=4*3³-4*3=96 м/с

Ускорение x''(3)=12*3²-4=104 м/с²