Question

С полным решением Мастер и ученик,работая вместе,выполняют заказ за 18 часов, за какое время выполнит заказ ученик,если известно,что ему для этого потребуется на 15 часов больше,чем мастеру?

Answer 1

1/18 часть работы выполнят вместе мастер и ученик за 1 час
х - время нужное мастеру
х+15  -  время, нужное ученику
1/х часть работы выполнит мастер за час
1/(х+15) часть работы выполнит ученик за час
1/х + 1/(х+15)=1/18
18(х+15)+18х=х(х+15)
18х+270+18х=х2+15х
-х2+21х+270=0
х2-21х-270=0
D=21*21-4(-270)=441+1080=1521 Корень из D равен 39
х"=(-(-21)-39):2=(21-39):2=-18:2=-9(невозможно)
х=(-(-21)+39):2=(21+39):2=60:2=30 (часов необходимо мастеру на всю работу)
30+15=45 часов необходимо ученику
Ответ: ученик выполнит всю работу сам за 45 часов

Проверка
1/45+1/30=2/90+3/90=5/90=1/18 часть работы за час вместе
1 - вся работа
1 : 1/18 = 18 часов, что соответствует условию