Question

найдите количество всех целых решений неравенства принадлежащих промежутку (-15;4]

Answer 1

И так нам нужно чтобы выражение 20-х-х^2/15х-2х^2-x^3 было больше или равно нулю.И в ответ мы запишем только те ответы на это уравнение которые лежат на промежутке (-15;4] . Рассуждаем,Во первых нужно записать что знаменатель не может быть равен нулю(это просто аксиома). Дальше смотрим,для того чтобы какое либо число a деленное на число b было больше или равно нулю нам нужно чтобы :
1. Или они оба были положительны. 2. Или чтобы они оба были отрицательны. 3. Или чтобы числитель был равен нулю.И так,полностью я все записывать не буду ибо пальцы сломаю о клавиши,но суть решения объясню:Рассматриваем 1 случай:записываем отдельное уравнение:20-х-х^2 больше нуля,решаем его (можно методом параболы) и на числовой прямой выделяем нужный промежуток(все ответы данного уравнения должны лежать на данном промежутке).Далее решаем второе отдельное уравнение:15х-2х^2-x^3 больше нуля (P.S. х можно вынести за скобку=)). Далее на той же прямой записываем ответы на это уравнение и тот промежуток на котором эти 2 промежутка сольются и будет нашим ответом для 1 случай.Рассмотрим 2 случай:Когда и числитель и знаменатель меньше нуля,ну все тоже самое проделываем только конечно же записываем что числитель меньше нуля(1 уравнение) и что знаменатель меньше нуля(2 уравнение),далее все анологично.Рассмотрим 3 случай:все довольно просто,пишем уравнение: 20-х-х^2=0 и решаем его,ответы на него и будут являтся ответам для 3-его случая , Ответы на все 3 случая и являются всеми возможными ответами на данное неравенство,но так как нам нужны ответы только на промежутке (-15;4] , то в ответ пойдут только они.Все.