Question

В равнобедренном треугольнике большая сторона равна 10 см, а высота, проведённая к основанию - 6 см. Найти площадь треугольника.

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу.

В равнобедренном треугольнике большая сторона называется основанием, а высота, проведённая к основанию, делит его на два равных прямоугольных треугольника. По теореме Пифагора, длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна $$\sqrt{h^2 + \frac{b^2}{4}}$$, где $$h$$ - высота, а $$b$$ - основание. Подставляя данные из задачи, получаем:

$$\sqrt{6^2 + \frac{10^2}{4}} = \sqrt{36 + 25} = \sqrt{61}$$

Площадь равнобедренного треугольника равна половине произведения основания на высоту. То есть:

$$S = \frac{1}{2}bh = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6 = 30$$

Ответ: площадь треугольника равна 30 см².