Question

площадь большого круга данного шара = q. на каком расстоянии от центра шара находится сечение с площадью 2q/3.

Answer 1

Давайте разберемся с этой задачей. Площадь большого круга на поверхности шара равна \(q\), а нам нужно найти расстояние от центра шара до сечения, площадь которого равна \(2q/3\).

Для начала, давайте вспомним формулу площади поверхности шара. Площадь поверхности шара равна \(4\pi r^2\), где \(r\) - радиус шара. Однако в данном случае нам дана площадь большого круга, поэтому нам нужно использовать формулу для площади круга:

\[S = \pi r^2\]

Теперь у нас есть:

\[q = \pi r^2\]

Отсюда можно выразить радиус \(r\):

\[r = \sqrt{\frac{q}{\pi}}\]

Теперь у нас есть радиус шара. Сечение с площадью \(2q/3\) происходит на поверхности шара. Это сечение можно представить как круг с площадью \(2q/3\). Используем ту же формулу для площади круга:

\[\frac{2q}{3} = \pi R^2\]

где \(R\) - радиус этого меньшего круга (радиус сечения). Теперь выразим \(R\):

\[R = \sqrt{\frac{2q}{3\pi}}\]

Теперь у нас есть радиус большого круга (\(r\)) и радиус сечения (\(R\)). Расстояние от центра шара до сечения можно найти как разность этих радиусов:

\[d = r - R = \sqrt{\frac{q}{\pi}} - \sqrt{\frac{2q}{3\pi}}\]

Это и будет расстоянием от центра шара до сечения с площадью \(2q/3\).