Question

Может ли внешний угол при основании равнобедренного треугольника быть: а)прямым б)острым в)тупым ?

Answer 1

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника не может быть прямым.

а) При предположении, что внешний угол при основании равен 90 градусам, образуется прямоугольный треугольник. Однако в равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой, а в прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусам. Таким образом, внешний угол при основании равнобедренного треугольника не может быть прямым.

б) Внешний угол при основании равнобедренного треугольника также не может быть острым. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой, и если один из них острый, то другой угол будет тупым, что нарушает условие равнобедренности.

в) Внешний угол при основании равнобедренного треугольника может быть только тупым. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны между собой, и если один из них тупой, то внешний угол будет также тупым.