Question

даны координаты вершин треугольника А(-2; 6), В(4;2), С (0;-4). Напишите уравнение прямой,содержащей среднюю линию треугольника, параллельную стороне АВ

Answer 1

Для нахождения уравнения прямой, содержащей среднюю линию треугольника, параллельную стороне АВ, нужно найти координаты середины стороны АВ.

Координаты середины стороны АВ можно найти по формулам: x = (x1 + x2)/2 y = (y1 + y2)/2

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты концов стороны АВ.

Для данного треугольника координаты середины стороны АВ будут: x = (-2 + 4)/2 = 1 y = (6 + 2)/2 = 4

Таким образом, координаты середины стороны АВ равны (1, 4).

Уравнение прямой, проходящей через середину стороны АВ и параллельной ей, имеет вид: y - y0 = k(x - x0)

Где (x0, y0) - координаты середины стороны АВ, а k - коэффициент наклона этой прямой.

Для нахождения коэффициента наклона k необходимо использовать координаты двух вершин треугольника, отличных от середины стороны АВ. Выберем вершину С с координатами (0, -4).

Коэффициент наклона прямой, проходящей через две точки (x1, y1) и (x2, y2), вычисляется по формуле: k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Координаты вершин А и B даны: А(-2, 6) и В(4, 2).

Тогда коэффициент наклона прямой будет: k = (2 - 6) / (4 - (-2)) = -4 / 6 = -2/3

Таким образом, уравнение прямой, содержащей среднюю линию треугольника, параллельную стороне АВ, будет иметь вид: y - 4 = -2/3 (x - 1)