Question

прямая b пересекает стороны cm и ck угла mck в точках a и b так что CA=CB. докажите что угол MAB= углу ZABK.

Answer 1

Для доказательства того, что угол MAB равен углу ZABK, мы можем использовать несколько свойств углов и треугольников.

Во-первых, мы знаем, что CA = CB, значит треугольник CAB равнобедренный. Из этого следует, что угол МАС равен углу MCB, так как это основание равнобедренного треугольника.

Во-вторых, из задачи мы знаем, что прямая В пересекает сторону CK угла MCK в точке B. Из этого следует, что угол MBK равен углу MCK, так как они образуют пары вертикальных углов.

Теперь, мы можем сделать выводы используя эти два свойства:

1. Угол МАС равен углу MCB (равнобедренность треугольника CAB). 2. Угол MBK равен углу MCK (пары вертикальных углов). 3. Углы MAB и ZABK оба являются внутренними углами треугольника ABC.

Из этих трех утверждений следует, что угол MAB равен углу ZABK (по теореме о равных углах в равнобедренном треугольнике и по теореме вертикальных углов).

Таким образом, мы доказали, что угол MAB равен углу ZABK.