Question

Прямоугольный треугольник с гипотенузой 32 см и острым углом 60 градусов вписаны в круг. Из центра О круга к его плоскости проведен перпендикуляр ОН. Найти расстояние от точки Н к катетам треугольника, если ОН=6 см

Answer 1

Для начала нужно найти длину катетов треугольника. Мы знаем, что гипотенуза равна 32 см, поэтому каждый из катетов равен половине гипотенузы, то есть 16 см.

Далее, поскольку угол треугольника равен 60 градусов, то у нас есть 30-60-90 треугольник. В таком треугольнике соотношение между сторонами равно 1:√3:2.

Мы знаем длину гипотенузы (32 см), поэтому можем легко найти длину катетов.

А = а(√3) = 16(√3) ≈ 27.71 см

В = а/2 = 16/2 = 8 см

Теперь мы можем рассмотреть круг, в который вписаны треугольник и отметить точку Н. Расстояние от центра круга (точки О) до точки Н равно 6 см.

Теперь мы можем найти расстояние от Н до катетов треугольника. Так как центр круга точка О, и ОН является перпендикуляром к плоскости круга, то расстояние от Н до катетов треугольника равно расстоянию от О до катетов (то есть 8 см).

Таким образом, расстояние от точки Н к катетам треугольника равно 8 см.