Question

. Луч MN–биссектриса угла M. На сторонах угла отложены равные отрезки MAи MB. Запишите равные элементы треугольников MANи MBNи определите, по какому признаку треугольники равны

Answer 1

Давайте разберемся с задачей. У нас есть треугольник MAN, где MN - биссектриса угла M, и на сторонах угла M отложены равные отрезки MA и MB. Также у нас есть треугольник MBN. Нам нужно записать равные элементы этих треугольников и определить, по какому признаку они равны.

1. Равные элементы треугольника MAN: - Угол MAN (он же угол M в треугольнике MBN), так как MN - биссектриса угла M. - Сторона MA.

2. Равные элементы треугольника MBN: - Угол MBN (он же угол M в треугольнике MAN), так как MN - биссектриса угла M. - Сторона MB.

Теперь определим, по какому признаку треугольники равны. Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, что соответствует условию задачи.

Таким образом, треугольники MAN и MBN равны по стороне, прилежащей к общему углу (стороны MA и MB), а также по двум углам при этой стороне (углы MAN и MBN). По признаку SAS (сторона-угол-сторона) треугольники равны.