Question

В треугольнике две стороны равня 12 и 8 см, а угол между ними 60 градусов .Найдите площадь треугольника 

Answer 1

Для нахождения площади треугольника с известными длинами двух сторон и углом между ними, вы можете использовать формулу для площади треугольника. Для этого треугольника, формула выглядит так:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C), \]

где: - \( S \) - площадь треугольника, - \( a \) и \( b \) - длины двух сторон, - \( C \) - угол между этими сторонами.

В вашем случае \( a = 12 \) см, \( b = 8 \) см, и \( C = 60^\circ \).

Подставим значения в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 \cdot \sin(60^\circ). \]

Сначала вычислим синус угла 60 градусов:

\[ \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}. \]

Теперь подставим это значение в формулу:

\[ S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 8 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}. \]

Упростим выражение:

\[ S = 48 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 24\sqrt{3} \, \text{см}^2. \]

Итак, площадь треугольника равна \(24\sqrt{3} \, \text{см}^2\).