Question

СРОЧНО! ЗАДАЧА! Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 12 см и образует с плоскостью основания угол 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Answer 1

Для решения этой задачи, нам необходимо знать формулу для вычисления площади боковой поверхности правильной треугольной пирамиды.

Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна половине произведения периметра основания на длину высоты боковой грани.

В данной задаче известно, что боковое ребро равно 12 см и образует с плоскостью основания угол в 30°. Тогда, длина высоты боковой грани будет равна произведению длины бокового ребра на синус угла между ним и плоскостью основания. В нашем случае, высота будет равна 12 см * sin(30°) = 12 см * 0,5 = 6 см.

Также, основание пирамиды представляет собой правильный треугольник, у которого каждая сторона равна 12 см. Периметр основания треугольника равен 3 * 12 см = 36 см.

Теперь, можем вычислить площадь боковой поверхности пирамиды: S = (1/2) * периметр_основания * высота_боковой_грани = (1/2) * 36 см * 6 см = 216 см².

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна 216 см².