Question

Через центр О квадрата ABCD проведен к его плоскости перпендикуляр KO. Угол между прямой КС и плоскостью квадрата равен 60градусам. AB=18 м. Вычислите угол между плоскостями: 1) AKC и DKB 2)ABC u BKC

Answer 1

Дано:

- В квадрате ABCD проведена прямая КО, перпендикулярная его плоскости. - Угол между прямой КС и плоскостью квадрата равен 60 градусам. - AB = 18 м.

Нам нужно вычислить угол между плоскостями AKC и DKB, а также ABC и BKC.

Угол между плоскостями AKC и DKB:

Чтобы найти угол между плоскостями AKC и DKB, нам понадобится знать угол между прямой КС и прямой КД.

Нахождение угла между прямой КС и прямой КД:

Мы знаем, что угол между прямой КС и плоскостью квадрата равен 60 градусам. Также, прямая КС является прямой, проведенной через центр квадрата, и она перпендикулярна плоскости квадрата.

Так как угол между прямой КС и плоскостью квадрата равен 60 градусам, то угол между прямой КС и прямой КД также будет 60 градусов.

Нахождение угла между плоскостями AKC и DKB:

Так как угол между прямой КС и прямой КД равен 60 градусам, то угол между плоскостями AKC и DKB также будет 60 градусов. Это происходит потому, что прямая КС лежит в обеих плоскостях AKC и DKB, и угол между прямой КС и прямой КД равен 60 градусам.

Угол между плоскостями ABC и BKC:

Так как угол между плоскостью квадрата и прямой КС равен 60 градусам, а прямая КС является прямой, проведенной через центр квадрата, то угол между плоскостью ABC и плоскостью BKC также будет 60 градусов.