Question

из точки d, лежащей на катете ac прямоугольного треугольника ABC, опущен на гипотенузу CB перпендикуляр DE. найдите отрезок CD, если CB =15 см, AB = 9 см и CE= 4 см. 

Answer 1

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора и подобные треугольники. Давайте разберемся пошагово.

1. Заметим, что треугольники CDE и CBA подобны, так как углы DCE и BCA являются прямыми углами (перпендикуляр DE), а углы CED и CAB являются общими углами.

2. Используя подобие треугольников, мы можем установить следующее соотношение между сторонами:

CD / CB = CE / CA

Заменим известные значения:

CD / 15 = 4 / 9

3. Чтобы найти CD, нужно решить уравнение:

CD = (4 / 9) * 15

CD = 60 / 9

CD ≈ 6.67 см

Таким образом, отрезок CD примерно равен 6.67 см.