Question

Школьные Знания.com Задайте вопрос из школьного предмета 1 1-4 МАТЕМАТИКА 5 баллов Мотоциклист должен попасть на работу к определённому сроку.Известно,что если он поедет со скорост 30 км/ч то приедет на работу на 2 часа раньше,а если со скоростью 10 км/ч то опоздает на 2 часа.С какой скоростью должен ехать мотоциклист чтобы приехать вовремя

Answer 1

Задача:

Мотоциклист должен попасть на работу к определенному сроку. Известно, что если он поедет со скоростью 30 км/ч, то приедет на работу на 2 часа раньше, а если со скоростью 10 км/ч, то опоздает на 2 часа. С какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы приехать вовремя?

Решение:

Пусть x - это скорость, с которой должен ехать мотоциклист, чтобы приехать вовремя.

Из условия задачи, мы знаем, что если мотоциклист поедет со скоростью 30 км/ч, то приедет на работу на 2 часа раньше. Это означает, что время пути с этой скоростью будет на 2 часа меньше, чем при скорости x.

Аналогично, если мотоциклист поедет со скоростью 10 км/ч, то опоздает на 2 часа. Это означает, что время пути с этой скоростью будет на 2 часа больше, чем при скорости x.

Мы можем записать это в виде уравнений:

30 / x - 2 = x / 10 + 2

Решим это уравнение для x.

30 / x - x / 10 = 4

Умножим обе части уравнения на 10x, чтобы избавиться от знаменателей:

300 - 10x^2 = 4x

10x^2 + 4x - 300 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 * 10 * (-300) = 16 + 12000 = 12016

x = (-b ± √D) / 2a = (-4 ± √12016) / (2 * 10) = (-4 ± 109.6) / 20

x1 = (-4 + 109.6) / 20 = 105.6 / 20 = 5.28

x2 = (-4 - 109.6) / 20 = -113.6 / 20 = -5.68

Из физических соображений, скорость не может быть отрицательной, поэтому отбрасываем x2.

Ответ: Мотоциклист должен ехать со скоростью примерно 5.28 км/ч, чтобы приехать вовремя.