Question

Найти координаты точки пересечения прямых у=1-2х и у=х-5

Answer 1

Для нахождения точки пересечения двух прямых, нужно приравнять их уравнения друг к другу и решить полученную систему уравнений.

У вас даны два уравнения прямых: 1. \( y = 1 - 2x \) 2. \( y = x - 5 \)

Чтобы найти точку пересечения, приравняем \( y \) в обоих уравнениях: \[ 1 - 2x = x - 5 \]

Теперь решим это уравнение для \( x \): \[ 1 - 2x = x - 5 \]

Сгруппируем переменные: \[ -2x - x = -5 - 1 \] \[ -3x = -6 \]

Разделим обе стороны на -3: \[ x = 2 \]

Теперь, когда мы нашли \( x \), мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, например, в уравнение \( y = x - 5 \): \[ y = 2 - 5 \] \[ y = -3 \]

Итак, точка пересечения прямых \( y = 1 - 2x \) и \( y = x - 5 \) имеет координаты \( (2, -3) \).