Question

Высота равностороннего  треугольника равна 97 корень из 3.Найдите его периметр

Answer 1

Для решения этой задачи, нам необходимо найти периметр равностороннего треугольника, зная его высоту.

Периметр равностороннего треугольника вычисляется по формуле P = 3s, где P - периметр, а s - длина стороны треугольника.

В данной задаче нам дана высота треугольника, а не длина стороны. Чтобы найти периметр, нам нужно сначала найти длину стороны.

В равностороннем треугольнике, каждая из сторон имеет одинаковую длину. Давайте обозначим длину стороны треугольника как "a".

Известно, что высота равностороннего треугольника равна 97√3. Высота треугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. В каждом из этих прямоугольных треугольников сторона, соответствующая высоте, является стороной треугольника, а высота является его высотой.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

a/2 * (97√3) = (a * 97√3) / 2

Мы можем сократить на 2 и упростить уравнение:

a * √3 = a * √3

Это означает, что длина стороны треугольника не зависит от высоты и остается константой. Таким образом, длина стороны равностороннего треугольника равна 97√3.

Теперь мы можем найти периметр, подставив значение стороны в формулу:

P = 3 * 97√3 = 291√3

Таким образом, периметр равностороннего треугольника равен 291√3.