Question

Две взаимно перпендикулярные прямые имеют общую точку О. Окружности, радиусов равны 3 и 4, касаются обеих прямых. Чему может быть равно расстояние между центрами этих окружностей? (Рассмотрите все возможные случаи.)

Answer 1

Решение:

Дано, что две взаимно перпендикулярные прямые имеют общую точку О, а также окружности, радиусы которых равны 3 и 4, касаются обеих прямых. Нам нужно найти возможные значения расстояния между центрами этих окружностей.

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим два возможных случая:

Случай 1: Окружности касаются внешним образом

В этом случае, расстояние между центрами окружностей будет равно сумме их радиусов. Так как радиусы окружностей равны 3 и 4, расстояние между их центрами будет равно 3 + 4 = 7.

Случай 2: Окружности касаются внутренним образом

В этом случае, расстояние между центрами окружностей будет равно разности их радиусов. Так как радиусы окружностей равны 3 и 4, расстояние между их центрами будет равно 4 - 3 = 1.

Таким образом, возможные значения расстояния между центрами этих окружностей составляют 7 и 1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.