Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА. Найдите координат точки пересечения прямых х+2у-5=0 и 3х-у-8=0 Будьте добры ,напишите решение на листочке!!!

Answer 1

Конечно, я могу помочь вам найти координаты точки пересечения этих двух прямых. Для этого воспользуемся методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

У вас есть два уравнения прямых:

1. \(x + 2y - 5 = 0\) 2. \(3x - y - 8 = 0\)

Давайте решим эту систему уравнений. Методом подстановки, можно решить одно из уравнений относительно одной переменной и подставить это выражение в другое уравнение.

Давайте решим первое уравнение относительно \(x\):

\[ x = 5 - 2y \]

Теперь подставим это значение \(x\) во второе уравнение:

\[ 3(5 - 2y) - y - 8 = 0 \]

Раскроем скобки:

\[ 15 - 6y - y - 8 = 0 \]

Сгруппируем переменные:

\[ -7y + 7 = 0 \]

Теперь выразим \(y\):

\[ -7y = -7 \]

\[ y = 1 \]

Теперь найдем \(x\) с использованием найденного значения \(y\), подставив \(y = 1\) в уравнение \(x = 5 - 2y\):

\[ x = 5 - 2(1) \]

\[ x = 3 \]

Таким образом, получаем \(x = 3\) и \(y = 1\). Координаты точки пересечения прямых равны (3, 1).