Question

найдите высоту правильной треугольной пирамиды стороны основания который 4 см а объем 24 корень из 3​

Answer 1

Для нахождения высоты правильной треугольной пирамиды, нам необходимо знать длину стороны основания и объем пирамиды.

В данном случае, сторона основания равна 4 см, а объем равен 24√3.

Формула для нахождения объема правильной треугольной пирамиды:

V = (1/3) * A * h,

где V - объем, A - площадь основания, h - высота.

Площадь основания можно найти с помощью формулы для площади равностороннего треугольника:

A = (s^2 * √3) / 4,

где s - длина стороны основания.

Подставим известные значения:

24√3 = (1/3) * ((4^2 * √3) / 4) * h.

Упростим выражение:

24√3 = (1/3) * (16 * √3) * h.

Уберем √3 из обоих частей:

24 = (1/3) * 16 * h.

Упростим выражение:

24 = (16/3) * h.

Умножим обе части на 3/16:

h = 24 * (3/16).

Выполним вычисления:

h = 72/16.

Упростим дробь:

h = 9/2.

Таким образом, высота правильной треугольной пирамиды равна 4.5 см.