Question

Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 11 найти гипотенузу

Answer 1

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов. Математически это выглядит следующим образом:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где \(c\) - длина гипотенузы, \(a\) и \(b\) - длины катетов.

В вашем случае катеты равны 10 и 11. Подставим эти значения в формулу:

\[ c^2 = 10^2 + 11^2 \]

Вычислим:

\[ c^2 = 100 + 121 \]

\[ c^2 = 221 \]

Теперь найдем квадратный корень из \(221\), чтобы получить длину гипотенузы:

\[ c = \sqrt{221} \]

\[ c \approx 14.87 \]

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 10 и 11 равна примерно 14.87.