Question

треугольник длины сторон которого равны 14 см 15 см и 19 см,вписан круг.найдите отношение площади круга к площади треугольника.

Answer 1

Для решения данной задачи нам понадобится знание о связи между радиусом вписанного круга и сторонами треугольника.

Известно, что радиус вписанного круга можно найти по формуле:

r = sqrt((p-a)(p-b)(p-c) / p),

где r - радиус вписанного круга, a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр треугольника (p = (a+b+c)/2).

В нашем случае:

a = 14 см, b = 15 см, c = 19 см.

Вычислим полупериметр треугольника:

p = (14 + 15 + 19) / 2 = 24 см.

Теперь найдем радиус вписанного круга:

r = sqrt((24-14)(24-15)(24-19) / 24) = sqrt(10*9*5 / 24) = sqrt(450 / 24) ≈ 4.35 см