Question

Дано: ABCD - прямоугольник; AC = 3 см; AD = 30° Найти: S(площадь)ABCD=?

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу площади прямоугольника: S = AB * BC

Сначала найдем длину стороны AB. Для этого воспользуемся тригонометрической функцией косинуса: cos(30°) = AD / AB

AB = AD / cos(30°) = 3 / cos(30°)

Для нахождения значения cos(30°), мы можем воспользоваться таблицей значений или калькулятором. Значение cos(30°) равно √3 / 2.

Теперь мы можем выразить AB через √3: AB = 3 / (√3 / 2) = 2 * 3 / √3 = 6 / √3 = 2√3 см

Теперь найдем длину стороны BC. Так как прямоугольник ABCD является прямоугольником, то сторона BC равна длине стороны AD, то есть 3 см.

Теперь мы можем найти площадь прямоугольника ABCD, используя формулу: S = AB * BC = (2√3 см) * (3 см) = 6√3 см²

Таким образом, площадь прямоугольника ABCD равна 6√3 квадратных сантиметров.