Question

Из точки B лежащей вне окружности проведены касательные BA и BC. Найдите угол AOC если угол ABC равен 46 градусов.

Answer 1

Для решения этой задачи давайте рассмотрим следующую ситуацию. У нас есть окружность с центром в точке O. Проведены касательные BA и BC из точки B, лежащей вне окружности. Пусть точки касания касательных с окружностью обозначены как D и E соответственно.

Теперь, в соответствии с основным свойством касательных, угол между касательной и радиусом, проведенным к точке касания, равен 90 градусов. Таким образом, угол ABD и угол BCE равны 90 градусов каждый.

Также, по условию, угол ABC равен 46 градусов.

Теперь рассмотрим треугольник ABO. Угол ABO равен сумме углов ABC и CBO. Таким образом, угол ABO = 46 + 90 = 136 градусов.

Аналогично, рассмотрим треугольник BCO. Угол BCO равен сумме углов CBO и OBC. Так как OBC также равен 90 градусов (так как это угол между радиусом и касательной), то угол BCO = 90 + 90 = 180 градусов.

Теперь, угол AOC равен сумме углов ABO и BCO. Таким образом, угол AOC = 136 + 180 = 316 градусов.

Итак, угол AOC равен 316 градусов.