Question

Х в квадрат.+2х-24=0 хв квадрат+8х-13=0 21хквадрат-2х-3=0

Answer 1

Привет! Я могу помочь решить эти уравнения.

Первое уравнение: х^2 + 2х - 24 = 0

Мы можем попробовать решить это уравнение с помощью факторизации. Нам нужно найти два числа, которые умножаются в результате -24 и сумма которых равна 2. Давайте найдем эти числа:

24 имеет несколько делителей, и мы можем искать их парами, чтобы найти сумму, равную 2. Мы видим, что 24 может быть представлено как 6 * 4 или 8 * 3.

Пробуем сначала 6 и 4:

(х + 6)(х - 4) = 0

Теперь мы можем применить "ноль-произведение", где каждый множитель равен нулю:

х + 6 = 0 или х - 4 = 0

Из первого уравнения получаем х = -6, а из второго х = 4.

Итак, решениями первого уравнения являются х = -6 и х = 4.

Теперь перейдем ко второму уравнению: х^2 + 8х - 13 = 0

К сожалению, это уравнение не может быть факторизовано в простых целых числах. Мы можем использовать квадратное уравнение, чтобы найти его решение.

Формула для решения квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, выглядит следующим образом:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В этом уравнении a = 1, b = 8 и c = -13. Подставим эти значения в формулу:

х = (-8 ± √(8^2 - 4*1*(-13))) / (2*1)

х = (-8 ± √(64 + 52)) / 2

х = (-8 ± √116) / 2

Теперь вычислим корни:

х = (-8 + √116) / 2 или х = (-8 - √116) / 2

х = (-8 + √(4 * 29)) / 2 или х = (-8 - √(4 * 29)) / 2

х = (-8 + 2√29) / 2 или х = (-8 - 2√29) / 2

х = -4 + √29 или х = -4 - √29

Таким образом, решениями второго уравнения являются х = -4 + √29 и х = -4 - √29.

Наконец, третье уравнение: 21х^2 - 2х - 3 = 0

В этом случае мы можем попытаться решить его с помощью факторизации или использовать квадратное уравнение. Давайте попробуем факторизацию:

(3х + 1)(7х - 3) = 0

Теперь применим "ноль-произведение":

3х + 1 = 0 или 7х - 3 = 0

Из первого уравнения получаем х = -1/3, а из второго х = 3/7.

Итак, решениями третьего уравнения являются х = -1/3 и х = 3/7.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.