Question

сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см а её апофема 5см высота 3 см Вычеслите площадь боковой поверхности площадь полной поверхности и объем пирамиды

Answer 1

Для вычисления площади боковой поверхности пирамиды нужно найти площадь одной боковой грани и умножить ее на количество боковых граней.

Площадь боковой поверхности пирамиды Sб можно найти по формуле: Sб = (периметр основания * апофема) / 2

Периметр основания пирамиды равен 4 * сторона основания, так как пирамида правильная: периметр основания = 4 * 8 см = 32 см

Теперь можем найти площадь боковой поверхности: Sб = (32 см * 5 см) / 2 = 160 см²

Для вычисления площади полной поверхности пирамиды нужно найти площадь основания и прибавить к ней площадь боковой поверхности.

Площадь основания пирамиды Sосн можно найти по формуле: Sосн = (сторона основания * апофема) / 2

Sосн = (8 см * 5 см) / 2 = 20 см²

Теперь можем найти площадь полной поверхности: Sпол = Sб + Sосн = 160 см² + 20 см² = 180 см²

Для вычисления объема пирамиды нужно найти площадь основания и умножить ее на высоту, а затем разделить полученное значение на 3.

V = (Sосн * высота) / 3

V = (20 см² * 3 см) / 3 = 20 см³

Таким образом, площадь боковой поверхности пирамиды равна 160 см², площадь полной поверхности равна 180 см², а объем пирамиды равен 20 см³.