Question

1.Сторона правильного четырехугольника вписанного в окружность равна 10. Длина окружности равна... 2.Диаметр окружности равен 8 см .Периметр правильного шестиугольника вписанного в окружность ровен...

Answer 1

1. Длина окружности можно вычислить по формуле: L = 2πr, где L - длина окружности, π - число Пи (приблизительно равно 3.14), r - радиус окружности. В данном случае, если сторона правильного четырехугольника вписанного в окружность равна 10, то диаметр окружности равен 10. Радиус окружности равен половине диаметра, то есть 10/2 = 5. Подставляем значение радиуса в формулу и получаем: L = 2π * 5 = 10π. Ответ: длина окружности равна 10π.

2. Периметр правильного шестиугольника можно вычислить, зная его диаметр. Для этого нужно знать формулу, связывающую радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, и его сторону: r = (s/2) / cos(π/6), где r - радиус окружности, s - сторона шестиугольника. В данном случае диаметр окружности равен 8 см, а значит радиус окружности равен половине диаметра, то есть 8/2 = 4 см. Подставляем значение радиуса в формулу и находим сторону шестиугольника: s = 2 * 4 * cos(π/6) = 8 * cos(π/6). Зная сторону шестиугольника, можно вычислить его периметр, умножив сторону на 6: P = 6 * 8 * cos(π/6). Ответ: периметр правильного шестиугольника вписанного в окружность равен 48 * cos(π/6).