Question

Номер 6. Дан параллелограмм АВСД. Найдите большую сторону данного параллелограмма, если АВ:ВС=7:1, а его периметр равен 64.

Answer 1

Для решения этой задачи, давайте обозначим длину стороны параллелограмма через переменные. Пусть \(AB = 7x\) и \(BC = x\), так как отношение \(AB:BC = 7:1\). Также известно, что периметр параллелограмма равен 64:

\[AB + BC + CD + DA = 64.\]

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, то \(CD = AB\) и \(DA = BC\). Заменим значения:

\[7x + x + 7x + x = 64.\]

Теперь объединим подобные члены:

\[16x = 64.\]

Решим уравнение относительно \(x\):

\[x = \frac{64}{16} = 4.\]

Теперь мы знаем значение переменной \(x\), но чтобы найти длину большей стороны, нужно умножить \(x\) на соответствующий коэффициент (в данном случае 7):

\[AB = 7x = 7 \times 4 = 28.\]

Итак, большая сторона параллелограмма равна 28.