Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО ОЧЕНЬ НУЖНО. Составить уравнение прямой АВ, если А(4;-1), В(1;3)

Answer 1

Конечно, могу помочь с этим! Уравнение прямой можно записать в общем виде, используя координаты двух точек \(A\) и \(B\) на этой прямой и формулу для уравнения прямой в общем виде.

Уравнение прямой в общем виде выглядит как:

\[y = mx + c,\]

где \(m\) - это коэффициент наклона прямой, а \(c\) - это свободный член (то есть значение \(y\) при \(x = 0\)).

Для того чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки \(A(4;-1)\) и \(B(1;3)\), нужно сначала найти коэффициент наклона \(m\), а затем используя любую из этих точек, найти свободный член \(c\).

Коэффициент наклона \(m\) можно найти по формуле:

\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}},\]

где \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты точек \(A\) и \(B\) соответственно.

\[m = \frac{{3 - (-1)}}{{1 - 4}} = \frac{4}{-3} = -\frac{4}{3}.\]

Теперь, используя коэффициент наклона \(m\) и одну из точек, например, \(A(4;-1)\), можно найти свободный член \(c\).

Подставим координаты точки \(A\) в уравнение прямой и найдем \(c\):

\(-1 = -\frac{4}{3} \times 4 + c,\)

\(-1 = -\frac{16}{3} + c,\)

\(c = -1 + \frac{16}{3} = \frac{13}{3}.\)

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки \(A(4;-1)\) и \(B(1;3)\), имеет вид:

\[y = -\frac{4}{3}x + \frac{13}{3}.\]