Question

Знайдіть ребро куба, якщо площа бічної поверхні куба дорівнює 144 см^2. Заранее спасибо =)

Answer 1

Для знаходження ребра куба, якщо площа бічної поверхні куба дорівнює 144 см², ми можемо скористатися формулою для обчислення площі бічної поверхні куба.

Формула для площі бічної поверхні куба:

Площа бічної поверхні куба дорівнює добутку довжини ребра на його висоту. У куба всі сторони рівні, тому довжина ребра буде однакова.

Розв'язок:

Площа бічної поверхні куба дорівнює 144 см². За формулою, площа бічної поверхні куба дорівнює добутку довжини ребра на його висоту. Оскільки у куба всі сторони рівні, довжина ребра буде однакова.

Нехай ребро куба дорівнює x см. Тоді площа бічної поверхні куба може бути виражена як 4x² (оскільки куб має 4 бічні поверхні, а кожна поверхня має площу x²).

За умовою задачі, площа бічної поверхні куба дорівнює 144 см². Тому ми можемо записати рівняння:

4x² = 144

Щоб знайти значення ребра куба, розв'яжемо це рівняння.

Розв'язання рівняння:

1. Поділимо обидві частини рівняння на 4: x² = 36

2. Використовуючи квадратний корінь, знайдемо значення ребра: x = √36

Знаходження квадратного кореня з 36 дає два можливих значення: 6 і -6. Оскільки ребро куба не може мати від'ємну довжину, ми виберемо позитивне значення.

Таким чином, ребро куба дорівнює 6 см.

Таким чином, ребро куба, якщо площа бічної поверхні куба дорівнює 144 см², становить 6 см.