Question

В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке е отрезок BЕ больше отрезка СЕ в 3 раза Найдите периметр параллелограмма если BC равно 12 см спасибо за ранее

Answer 1

Я могу помочь вам решить эту задачу по геометрии. Вот подробное решение:

1. Рассмотрим сторону BC параллелограмма ABCD. Она разделена биссектрисой угла A на два отрезка - BE и CE. Из условия задачи известно, что BE больше CE в 3 раза. Обозначим длину CE за x, тогда длина BE будет равна 3x. Сторона BC состоит из двух частей - BE и CE, отсюда: BC = BE + CE 12 = 3x + x 4x = 12 x = 3 см - длина CE 3x = 9 см - длина BE

2. Рассмотрим треугольник ABE. Угол BAE равен углу EAD (внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых BC и AD и секущей AE). Угол ABE равен углу AED (так как AE - биссектриса угла A), следовательно: Угол BAE равен углу ABE, значит треугольник ABE - равнобедренный (у равнобедренного треугольника углы при основании равны). Отсюда следует, что AB = BE = 9 см.

3. Найдем периметр параллелограмма ABCD. Периметр - это сумма длин всех сторон фигуры. Так как ABCD - параллелограмм, то его противоположные стороны равны, то есть: AB = CD = 9 см BC = AD = 12 см Периметр = AB + BC + CD + AD Периметр = 9 + 12 + 9 + 12 Периметр = 42 см

Ответ: периметр параллелограмма ABCD равен 42 см.

Надеюсь, это было полезно для вас. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.