Question

Отношение величин углов ромба равно 1: 4. Вычислить углы ромба.

Answer 1

У ромба все углы равны между собой, поэтому мы можем обозначить каждый угол ромба одним символом. Пусть \(x\) - это мера одного из углов ромба.

У нас есть информация о том, что отношение величин углов ромба равно \(1:4\). Это означает, что мера угла \(x\) составляет \(1\) часть, а мера другого угла (дополнительного к \(x\)) составляет \(4\) части.

Так как у нас всего четыре угла в ромбе, мы можем выразить меру каждого угла в частях \(x\):

1. Угол 1: \(x\) 2. Угол 2: \(4x\) 3. Угол 3: \(x\) 4. Угол 4: \(4x\)

Так как сумма углов в ромбе равна \(360^\circ\), мы можем составить уравнение:

\[x + 4x + x + 4x = 360^\circ\]

Решив это уравнение, найдем значение \(x\):

\[10x = 360^\circ\]

\[x = 36^\circ\]

Теперь мы можем найти меру каждого угла:

1. Угол 1: \(x = 36^\circ\) 2. Угол 2: \(4x = 4 \times 36^\circ = 144^\circ\) 3. Угол 3: \(x = 36^\circ\) 4. Угол 4: \(4x = 4 \times 36^\circ = 144^\circ\)

Таким образом, углы ромба равны \(36^\circ, 144^\circ, 36^\circ\) и \(144^\circ\).