Question

Найти площадь полной поверхности цилиндра если его радиус 5 корень из 3 см , а высота 8 см

Answer 1

Площадь полной поверхности цилиндра можно найти, сложив площадь боковой поверхности и удвоенную площадь основания.

1. Площадь боковой поверхности цилиндра: Формула для площади боковой поверхности цилиндра: \( S_{\text{бок}} = 2\pi r h \), где \( r \) - радиус цилиндра, \( h \) - высота цилиндра. В вашем случае: \( r = 5\sqrt{3} \) см, \( h = 8 \) см. Подставим значения в формулу: \[ S_{\text{бок}} = 2\pi \times 5\sqrt{3} \times 8 \]

2. Площадь основания цилиндра: Формула для площади основания цилиндра: \( S_{\text{осн}} = \pi r^2 \).

Подставим значение радиуса в формулу: \[ S_{\text{осн}} = \pi \times (5\sqrt{3})^2 \]

3. Полная площадь поверхности цилиндра: Теперь сложим площадь боковой поверхности и удвоенную площадь основания: \[ S_{\text{полн}} = S_{\text{бок}} + 2 \times S_{\text{осн}} \]

Теперь давайте вычислим значения:

\[ S_{\text{бок}} = 2\pi \times 5\sqrt{3} \times 8 \]

\[ S_{\text{осн}} = \pi \times (5\sqrt{3})^2 \]

\[ S_{\text{полн}} = S_{\text{бок}} + 2 \times S_{\text{осн}} \]

Подставим числовые значения и вычислим ответ.